Ru | En
 
menu
 
 
 
 
Статьи
 

Сведение энергетического баланса

1. Что такое энергобаланс в широком смысле

Энергетический баланс – это «количественная характеристика производства, потребления и потерь энергии или мощности за установленный интервал времени для определенной отрасли хозяйства, зоны энергоснабжения, предприятия, установки» (ГОСТ 19431-84). Корректно составленный энергетический баланс позволяет решать широкий спектр различных производственных задач, среди которых анализ и оценка использования топливно-энергетических ресурсов (ТЭР) на предприятии, выявление и локализация их потерь, оптимизация энергопотребления и улучшение контроля и учета расхода ТЭР (ГОСТ 27322-87). При этом под ТЭР могут пониматься такие различные по своей природе агенты, как водяной пар, топливо, сжатый воздух, азот, электроэнергия, горячая или оборотная вода, конденсат и др.

Энергобаланс представляет собой отчет движении энергоресурсов за определенный балансовый период времени (рабочую смену, сутки, неделю, месяц, год). В обобщенном виде баланс изучаемого объекта можно условно представить в виде равенства входного потока ТЭР, поступающего в некий обобщенный узел, и выходного потока ТЭР из этого узла (рис. 1 а). Как приход, так и расход включают в себя различные по своей природе потоки. В частности, утечки, т.е. непрогнозируемые потери ТЭР, иногда выделяют в отдельный выходной поток, который может в свою очередь состоять из утечек в различных внутренних узлах обобщенного узла (рис. 1 б).


Рис. 1. Энергобаланс. Различные степени детализации: а) обобщенный узел; б) внутренние узлы обобщенного узла и потоки утечек; в) функциональная дифференциация входных и выходных потоков.


В зависимости от решаемых при анализе энергобаланса задач входной и выходной потоки можно условно разбить на отдельные составляющие, различающиеся по своей природе и функциональной роли в производственном процессе (рис. 1 в). Это позволяет анализировать баланс с точки зрения эффективности использования энергоресурсов, удельной доли технологических (нормативных) потерь, определять потенциал оптимизации технических процессов, искать резервы экономии ТЭР и т.д. В частности, иногда удобно запасы ТЭР на начало и конец учетного периода также записывать соответственно в приход и в расход, тем самым упрощая их интерпретацию в рамках структуры баланса (рис. 1 в).


2. Математическая постановка задачи о сведении баланса и поиске грубых ошибок
и утечек

2.1. Сведение баланса

Данные для составления энергетического баланса берутся из измерений приборов, в которых всегда присутствуют ошибки: либо вполне ожидаемые, связанные с погрешностями измерений, либо неожиданные, вызванные сбоями или потерей калибровки датчиков, человеческим фактором. Кроме того, в рассматриваемом узле могут иметься непредвиденные утечки. В результате как в обобщенном узле, так и в его внутренних узлах, неизбежно будут наблюдаться ненулевые дисбалансы (разница между суммами входных и выходных потоков).

Наличие дисбалансов, противоречащих законам сохранения массы и энергии, показывает, что картина производственного процесса, воссоздаваемая с помощью измерительных приборов, искажена и нуждается в корректировке. При этом естественным образом возникает несколько математических задач. Во-первых, необходимо выяснить, находятся ли дисбалансы в пределах доверительных (допускаемых) метрологических границ. Если ответ «Да», то можно приступать к процедуре сведения баланса, т.е. к такой одновременной корректировке всех измерений в пределах допустимых (метрологических) погрешностей, при которой дисбалансы в узлах и в целом по объекту полностью исчезнут, и законы сохранения массы и энергии будут выполняться. Такую корректировку можно осуществить бесконечно большим числом способов, однако обычно ставится задача получить решение с помощью некоторой минимальной корректировки исходных измерений. Методы решения подобных задач, относящихся к проблеме согласования данных, изложены, например, в [1, 2]).

Проиллюстрируем процедуру сведения баланса на примере простой схемы рис. 2а. Имеющиеся начальные измерения потоков x10, x20,..., x70 необходимо заменить такими скорректированными значениями x1*x2*,..., x7*, чтобы одновременно была минимальна сумма квадратов коррекций измерений, отнесенных к соответствующим погрешностям приборов Δ1, Δ2, ..., Δ7, т.е.:


(1а)

и чтобы при этом выполнялось требование отсутствия дисбалансов в узлах:


(1б)

Проблема (1 а, б) относится к классу задач оптимизации в ограничениях.


Рис. 2. а) Балансовая схема с несколькими узлами. Левые столбики отвечают исходным погрешностям приборов, правые – скорректированным погрешностям после сведения баланса.
б) Лепестковая диаграмма для относительных ошибок исходных (пунктирная линия) и скорректированных измерений (сплошная линия).


Помимо устранения дисбалансов в узлах и в целом по системе в результате сведения баланса автоматически рассчитываются абсолютные погрешности скорректированных потоков, которые всегда меньше исходных погрешностей измерительных приборов. Это важное свойство, иллюстрируемое на рис. 2 а с помощью столбиков различной высоты, обусловлено избыточностью измерительной системы – превышением числа всех измеряемых потоков над числом минимально необходимых для расчета системы измеряемых потоков.  Количество таких «лишних» избыточных потоков (в случае, когда в схеме отсутствуют ненаблюдаемые потоки, см. ниже) дается выражением:

v = m – u,(2)

где m – количество узлов в системе, а u – количество неизмеряемых потоков u. Именно избыточность измерительной системы приводит к тому, что различные измерения, связанные между собой балансовыми уравнениями, уточняют друг друга.

Кроме избыточности всей системы, в целом, можно говорить об избыточности отдельных измерений. Измерение является избыточным, если в случае поломки прибора данный поток можно вычислить по данным измерений других потоков и используя уравнения баланса. В противном случае измерение является неизбыточным.


Рис. 3. Классификация потоков. x1, x2, x3 – избыточные потоки; x4 – неизбыточный поток; x5 – наблюдаемый (вычисляемый) поток; x6, x7 – ненаблюдаемые потоки.


Классификация потоков с точки зрения возможности определения их значения приведена на рис. 3. Фиксированные потоки, т.е. либо измеряемые с очень большой точностью, либо не подлежащие корректировке (как правило, потоки коммерческого учета) выводятся из процедур сведения баланса. Неизмеряемый поток называется наблюдаемым, если его можно рассчитать по соседним измеряемым потокам, пользуясь уравнениями баланса. К ненаблюдаемым относятся неизмеряемые потоки, которые нельзя вычислить, используя данные по другим потокам.

2.2. Грубые ошибки

Невозможность сведения баланса при корректировке измерений в пределах доверительных метрологических границ свидетельствует о присутствии в системе грубых ошибок: ошибок измерений, ошибок в используемых моделях процессов (включая ошибки в схеме), либо утечек – рис. 4.


Рис. 4. Классификация грубых ошибок


Ошибки модели имеют особое значение для сведения энергобалансов, так как, в отличие от потоков масс, потоки ТЭР часто рассчитываются исходя из определенных физических моделей. Например, для потоков пара в паропроводах в большинстве случаев с хорошей точностью баланс по энергии можно заменить балансом по энтальпии, а иногда даже балансом по массе пара. Однако, там, где теплообмен, вязкое трение или кинетическая энергия являются существенными факторами, как, например, в системах с паровыми турбинами, физическую модель потока пара и, соответственно, балансовую модель необходимо пересматривать.

Отдельным классом потоков являются нормативные потери, которые можно вводить в балансовые схемы как дополнительные измеряемые потоки ТЭР в окружающую среду. Неправильный норматив, вносящий существенное искажение в баланс предприятия, требует пересмотра.

С топологической точки зрения любую грубую ошибку можно представить пропущенным при составлении измерительной схемы потоком, на присутствие которого указывают существенные и при этом близкие по величине, но противоположные по знаку дисбалансы в двух соединяемых этим потоком узлах – рис. 5. При этом ошибка измерений интерпретируется как пропущенный поток между двумя соседними узлами, утечка – как поток в некий фиктивный узел «Окружающая среда», который можно вводить в любую схему, замыкая на него все входные и выходные потоки, пересекающие периметр системы.


Рис. 5. Виды грубых ошибок. Любую грубую ошибку можно представить, как неучтенный поток (штриховые линии). О возможности грубой ошибки свидетельствуют близкие по абсолютной величине и противоположные по знаку дисбалансы в каких-либо двух узлах


Перед тем, как переходить к сведению баланса, все грубые ошибки должны быть по возможности выявлены и устранены.  Упрощенная схема методики сведения энергобаланса и одновременного поиска и устранения грубых ошибок и утечек представлена на рис. 6.


Рис. 6. Упрощенная блок-схема процедур сведения баланса и поиска грубых ошибок и утечек


Как заключение о возможности свести баланс в пределах доверительных метрологических ограничений, так и вывод об обнаружении грубой ошибки измерения или утечки делается на основании специальных статистических критериев. В частности, для простейшей балансовой схемы на рис. 1б при отсутствии потока утечки Jleak  критерий возможности свести баланс, корректируя потоки в пределах доверительных метрологических границ, имеет простейший вид:

,(3)

где  Jin и Jout  – приход и расход ТЭР, а Δin и Δout – погрешности их определения. Если условие (3) выполняется, то констатируется отсутствие в системе грубых ошибок и утечек и согласованное (сбалансированное) решение записывается в виде:


(4)

где Jin*,  Jout* – согласованные потоки, а Δ* – согласованная погрешность.

Если условие (3) не выполняется, т.е.  Jin − Jout ≥ Δ, то в системе наблюдается неустранимый в пределах метрологических погрешностей дисбаланс. При этом величина Δ характеризует минимальную ошибку измерений или утечку Jleak , которую можно выявить с помощью данной измерительной системы:

Jleak  = (Jin – Jout) ± Δ.(5)

Чтобы повысить чувствительность измерительной системы к ошибкам и утечкам, необходимо понизить величину Δ. Этого можно добиться улучшая измерительную аппаратуру и используя процедуры сведения баланса для уточнения (в сторону уменьшения) погрешностей измерения потоков ТЭР. Однако, значительные для отдельной установки или цеха утечки могут легко потеряться на фоне интегральных потоков всего предприятия. Детализация измерительной схемы, как показано на рис. 7, позволяет перенести поиск на более низкий уровень и тем самым демаскировать проблему. При этом одновременно появляется возможность не только обнаружить сам факт присутствия небольших ошибок или утечек, невидимых на верхнем уровне, но и осуществить их идентификацию и локализацию.


Рис. 7.  Для идентификации и локализации утечек или ошибок, а также для обеспечения повышения чувствительности статистических критериев необходима детализация схемы и установка внутренних измерительных приборов


Для обнаружения и локализации грубых ошибок в сложных измерительных схемах разработаны специальные статистические критерии и методики (см., например, [1]). Так как эти методики не дают однозначного результата, а лишь указывают наиболее вероятное место возникновения ошибки, то для вынесения окончательного суждения о причине ошибки может потребоваться привлечение экспертов: метрологов, инженеров-технологов и т.д.

То, что в системе обнаружена ошибка, вовсе не означает, что собранные измерительные данные безвозвратно потеряны, и, устранив источник ошибки, необходимо дожидаться данных по новому балансовому периоду. Действительно, если измерительная система обладает некоторой избыточностью, то часть этой избыточности можно «потратить» для расчета «пропущенного» неизмеряемого потока, соответствующего найденной ошибке (штриховые линии на рис. 5), либо же, что эквивалентно, объединить два узла, соединенных «пропущенным» потоком в один узел. При таких операциях избыточность системы, определяемая в соответствии с выражением (2), понижается на 1. Если устраненная таким образом ошибка была единственной, то в модифицированной системе можно сводить баланс. Если в системе еще остаются ошибки, то указанную процедуру можно выполнять до тех пор, пока все ошибки не будут устранены или пока избыточность системы не станет равной нулю.

Таким образом, наличие в измерительной системе избыточности не только позволяет уточнять измеряемые потоки и рассчитывать неизмеряемые, но и обеспечивает возможность поиска и устранения грубых ошибок. В системе без избыточности грубые ошибки обнаружить невозможно.Таким образом избыточность измерительной системы тесно связана с ее надежностью – возможностью восстанавливать с той или иной степенью точности значения важных потоков, несмотря на возникающие в системе время от времени ошибки.


3. Дизайн и модернизация измерительной системы

При проектировании новой измерительной системы или модернизации старой возникает проблема выбора приоритетных мест установки новых приборов или замены старых. Новые приборы, как правило, стоят дорого и ставятся далеко не на все потоки. Поэтому очень важно иметь четкие критерии, позволяющие подобрать оптимальную расстановку измерительных приборов. Эти критерии непосредственно зависят от задач, которые ставятся перед измерительной системой, и финансовых ресурсов, имеющихся в распоряжении. Кроме того, необходимо уметь оценивать экономический эффект от установки новых приборов, что является совсем нетривиальной задачей, при решении которой необходимо учитывать несколько факторов [3]:

  • зависимость стоимости прибора от его класса точности и места установки;
  • экономический эффект от повышения точности определения величин потоков;
  • экономический эффект от повышения надежности измерительной системы к отказам приборов;
  • экономический эффект от нахождения грубых ошибок, в том числе и утечек.

Возможно несколько подходов к созданию измерительной системы:

  • Минимальная схема

Количество неизмеряемых потоков равно количеству узлов, т.е., в соответствии с выражением (2), избыточность равна нулю. В такой схеме поиск грубых ошибок невозможен и, следовательно, она не защищена от поломок приборов и утечек. При сведении баланса в минимальной схеме значения измеренных потоков не пересматриваются, однако рассчитываются значения неизмеряемых потоков и выдается оценка доверительных интервалов этих значений. Подбор оптимальной конфигурации приборов в минимальной схеме сводится к установке приборов таким образом, чтобы обеспечить максимальную точность определения наиболее важных потоков, затратив минимальное количество средств.

  • Отказоустойчивость

Все или наиболее важные потоки остаются измеряемыми или наблюдаемыми при отказе одного или нескольких приборов. В такой схеме помимо минимального их набора должны присутствовать «лишние» приборы, обеспечивающие необходимый уровень избыточности. При выборе мест установки приборов должны учитываться приоритетные потоки, значения которых необходимо знать в первую очередь. Также при проведении оптимизационных расчетов и определении необходимого количества избыточных приборов необходимо учитывать вероятность выхода их из строя.

  • Чувствительность к грубым ошибкам

В такой схеме предъявляются определенные требования к способности в процессе сведения баланса обнаруживать грубые ошибки (в том числе и утечки) заданной величины. Должны быть указаны приоритетные потоки и узлы, ошибки и утечки в которых наиболее критичны для процесса, а также оценен убыток от необнаружения ошибок.

  • Точность отдельных потоков и интегральная точность

Ставится задача максимизации точности определения наиболее важных потоков или интегральных показателей, таких как суммарные потоки на рис. 1 а. Здесь важно установить экономический эффект от повышения точности. В качестве оценки этого эффекта может быть взята стоимость продукта в количестве равном погрешности определяемой величины.

В оптимизационных задачах указанного типа возникает конкуренция между эффектом от добавления в схему новых приборов (или замены старых приборов на более точные) и убытков, связанных с затратами на эти приборы. Рассмотрим к примеру схему на рис. 8.


Рис. 8. Изменение интегральной погрешности – б) и прибыли – в) в зависимости от количества добавляемых приборов и последовательности их установки. После установки приборов на потоки 11 и 9 (выделено штриховым кружком) модернизацию измерительной схемы целесообразно прекратить.


В данную схему добавлены фиктивные узлы «Вход» и «Выход» для того, чтобы в процессе сведения баланса автоматически рассчитывались интегральные потоки Jin и Jout  погрешность их определения Δ. Потоки 3, 5, 6, 9 и 11 – неизмеряемые, и ставится задача определить, как будут меняться Δ и финансовый эффект в зависимости от числа и места установки дополнительных приборов. Из рис. 8 б и рис. 8 в в видно, что эффект от добавления новых приборов очень сильно зависит от места их установки. В частности, если устанавливать приборы согласно последовательности 11-9-3-5-6 (сплошные линии на рис. 8 б и рис. 8 в), то интегральная погрешность Δ сначала будет резко падать, но после установки приборов на потоки 11 и 9 улучшение этого показателя резко замедляется, и дальнейшая установка приборов становится бесперспективной. Более того, как следует из рис. 8 в, если при установке приборов на потоки 11 и 9 прибыль от измерительной системы растет, то последующая установка приборов начинает приносить убытки – так рост издержек на приборы не компенсируется эффектом от незначительного повышения точности измерительной схемы. Если систему модернизировать по неоптимальному пути 6-5-3-9-11 (штриховые линии на рис. 8 б и рис. 8 в), то и существенное уменьшение погрешности Δ произойдет только при установке приборов на все потоки, и финансовый результат от повышения точности измерительной системы будет практически все время отрицательным.


Литература

  1. S.Narasimhan, C.Jordache. Data Reconciliation and Gross Error Detection. An Intelligent Use of Process Data. Gulf Publishing Co., 2000.
  2. V.V. Veverka, F. Madron. Material and Energy Balancing in the Process Industries. From Microscopic Balances to Large Plants. Amsterdam, The Netherlands: Elsevier, 1997.
  3. M.J. Bagajewicz. Smart Process Plants. Software and Hardware Solutions for Accurate Data and Profitable Operations. McGraw-Hill, 2009.

Автор:  Михаил РЕЗНИКОВ, ведущий специалист, к.ф.-м.н. Источник:  Журнал «Автоматизация в промышленности», № 08, 2014

Возврат к списку